P1026藿香正气液（elixir）

【题目背景】

Gioush 大队刚驶入特西荼亚海，迎面而来的风浪便让船身剧烈摇晃。tfbz 扶着船舷强撑了许久，最终还是脸色发白地坐回甲板。Ehundategh 一边翻找药箱，一边忍不住说道：

“喊你们吃藿香正气液，清热的，你们不听。——Ehundategh”

【题目描述】

药箱中共有 $n$ 瓶藿香正气液，依次编号为 $1,2,\ldots,n$，其中第 $i$ 瓶恰好装有 $i$ 单位药液。

为了配出合适的剂量，Ehundategh 会选出编号分别为 $x,y$ 的两瓶药液，其中 $x<y$，再将两瓶药液分别分装成若干份。每份药液的体积必须相同且为正整数，并且两瓶药液都不能有所剩余。

Ehundategh 希望每份药液的体积尽可能大。此时，每份药液的体积为 $\gcd(x,y)$；而编号为 $y$ 的药瓶比编号为 $x$ 的药瓶多出 $y-x$ 单位药液。

若多出的药液恰好能够装满一份，也就是 $\gcd(x,y)=y-x$，Ehundategh 就称这两瓶药液组成一对相合药剂。

请你求出满足 $1\leq x<y\leq n$ 的相合药剂共有多少对。

【输入格式】

从文件 $\textbf{\textit{elixir.in}}$ 中读入数据。

第一行一个正整数 $n$，表示药箱中药液的瓶数。

【输出格式】

输出到文件 $\textbf{\textit{elixir.out}}$ 中。

输出一行一个整数，表示相合药剂的数量。

【样例 1 输入】

110

【样例 1 输出】

117

【说明/提示】

【样例 1 解释】

当两数之差依次为 $1,2,3,4,5$ 时，分别有 $9,4,2,1,1$ 对满足条件的整数对，因此答案为 $17$。

【样例 2】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{elixir/elixir2.in}}$ 和 $\textbf{\textit{elixir/elixir2.ans}}$。

该组样例符合测试点 $1\sim 5$ 的数据范围。

【样例 3】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{elixir/elixir3.in}}$ 和 $\textbf{\textit{elixir/elixir3.ans}}$。

该组样例符合测试点 $6\sim 10$ 的数据范围。

【样例 4】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{elixir/elixir4.in}}$ 和 $\textbf{\textit{elixir/elixir4.ans}}$。

该组样例符合测试点 $11\sim 20$ 的数据范围。

【样例 5】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{elixir/elixir5.in}}$ 和 $\textbf{\textit{elixir/elixir5.ans}}$。

该组样例符合测试点 $11\sim 20$ 的数据范围。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，保证：$1\leq n\leq 10^{12}$。