P1019星语楠尘（stardust）

【题目背景】

离开营地后，tfbz 在旅途中来到星尘镇，并在这里结识了许多可以托付性命的朋友。为了帮助他们恢复与外界的联系，他决定修复失效已久的星语传递系统。

【题目描述】

星尘镇中共有 $n$ 座星塔，编号为 $1\sim n$。星塔之间由 $n-1$ 条双向的星尘脉络连接，并且任意两座星塔之间都能通过这些脉络相互到达，因此它们构成一棵树。

夜幕降临时，每座星塔都会记录一种从天空传来的星语，第 $i$ 座星塔记录的星语种类为 $c_i$。然而，传递系统停运太久，不同种类的星语已经混入同一片脉络；如果直接重新启动，镇民仍然无法分辨收到的消息。

tfbz 与朋友们沿着所有星尘脉络逐一检查，发现修复系统的关键是重新确定星语传递的起点。他需要选择一座星塔 $r$ 作为星语源点，让所有星语都从这里沿着脉络向外传递；也就是说，将整棵树以 $r$ 为根。

对于任意一座不是源点的星塔 $u$，定义它的星语支系为：星塔 $u$ 本身，以及以 $r$ 为根时 $u$ 的所有后代。若一片星语支系中所有星塔记录的星语种类相同，则称这片支系稳定。

只有每一片需要检查的支系都稳定，星语才能被准确传到镇中的每一处。tfbz 想知道，是否存在一座星语源点，使每座非源点星塔的星语支系都稳定。源点对应的整棵树不需要稳定；若存在，请给出任意一座合法的星塔。

【输入格式】

从文件 $\textbf{\textit{stardust.in}}$ 中读入数据。

本题有多组测试数据。第一行一个正整数 $T$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据，第一行一个整数 $n$，表示星塔的数量。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示星塔 $u,v$ 之间有一条星尘脉络。

最后一行 $n$ 个整数 $c_1,c_2,\ldots,c_n$，其中 $c_i$ 表示第 $i$ 座星塔记录的星语种类。

【输出格式】

输出到文件 $\textbf{\textit{stardust.out}}$ 中。

对于每组测试数据：

• 若不存在合法的根，输出一行 NO；
• 否则，第一行输出 YES，第二行输出任意一个合法的根。

每组测试数据的输出依次排列，不需要输出额外的空行。

【样例 1 输入】

112631 241 352 462 573 687 2 3 2 2 3

【样例 1 输出】

1YES21

【说明/提示】

【样例 1 解释】

选择第 $1$ 座星塔作为星语源点。第 $2$ 座星塔的星语支系包含星塔 $2,4,5$，它们记录的星语种类均为 $2$；第 $3$ 座星塔的星语支系包含星塔 $3,6$，它们记录的星语种类均为 $3$。其余非源点星塔的支系只包含自身，因此均满足要求。

如果存在多个合法的根，输出任意一个均可。

【样例 2】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{stardust/stardust2.in}}$ 和 $\textbf{\textit{stardust/stardust2.ans}}$。

该组样例符合测试点 $1\sim 5$ 的数据范围。

【样例 3】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{stardust/stardust3.in}}$ 和 $\textbf{\textit{stardust/stardust3.ans}}$。

该组样例符合测试点 $6\sim 10$ 的数据范围。

【样例 4】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{stardust/stardust4.in}}$ 和 $\textbf{\textit{stardust/stardust4.ans}}$。

该组样例符合测试点 $11\sim 15$ 的数据范围。

【样例 5】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{stardust/stardust5.in}}$ 和 $\textbf{\textit{stardust/stardust5.ans}}$。

该组样例符合测试点 $16\sim 20$ 的数据范围。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，保证：$1\leq T\leq 10^4$，$2\leq n\leq 10^5$，$1\leq u,v\leq n$，$u\ne v$，$1\leq c_i\leq 10^5$，输入给出的图是一棵树，且单个测试点内所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

特殊性质 A：输入给出的树是一条链。

特殊性质 B：若存在合法的星语源点，则第 $1$ 座星塔是合法的星语源点。