P1018我流奥义（smoke）

【题目背景】

如果你看上去凶神恶煞，你最好真的是凶神恶煞。 ——阿卡丽

tfbz 即将离开 Gioush 大队营地，踏上游历四方的旅程。临行前，lava__44 在营地外安排了最后一次训练，检验他是否真正掌握了霞阵。

【题目描述】

lava__44 将 tfbz 带到一片可以视为平面直角坐标系的草坪。草坪中共有 $n$ 个不计大小的灌木丛，第 $i$ 个位于 $(x_i,y_i)$；tfbz 站在原点，释放 $\texttt{w}$ 技能：我流奥义！霞阵。

烟雾会从原点沿各个方向扩散，最远到达半径 $r$。在某个方向上第一次碰到灌木丛时，烟雾会在这个灌木丛上留下标记，并且不再标记同一方向上更远的灌木丛。

具体地说，对于一个不在原点的灌木丛，如果它到原点的距离不超过 $r$，并且它与原点之间的线段上不存在其他灌木丛，那么它会被标记。特殊地，若原点处存在灌木丛，则只有原点处的灌木丛会被标记。

lava__44 想知道，这次霞阵最终会标记多少个灌木丛。

【输入格式】

从文件 $\textbf{\textit{smoke.in}}$ 中读入数据。

第一行一个整数 $T$，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据：

• 第一行两个整数 $n,r$，表示灌木丛数量和烟雾的最大半径；
• 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个灌木丛的坐标。

【输出格式】

输出到文件 $\textbf{\textit{smoke.out}}$ 中。

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示被标记的灌木丛数量。

【样例 1 输入】

1125 230 140 250 361 17-1 -1

【样例 1 输出】

13

【说明/提示】

【样例 2】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{smoke/smoke2.in}}$ 和 $\textbf{\textit{smoke/smoke2.ans}}$。

该组样例符合测试点 $1\sim 5$ 的数据范围。

【样例 3】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{smoke/smoke3.in}}$ 和 $\textbf{\textit{smoke/smoke3.ans}}$。

该组样例符合测试点 $6\sim 10$ 的数据范围。

【样例 4】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{smoke/smoke4.in}}$ 和 $\textbf{\textit{smoke/smoke4.ans}}$。

该组样例符合测试点 $11\sim 15$ 的数据范围。

【样例 5】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{smoke/smoke5.in}}$ 和 $\textbf{\textit{smoke/smoke5.ans}}$。

该组样例符合测试点 $16\sim 20$ 的数据范围。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，保证：$1\leq T\leq 10^4$，$1\leq n\leq 10^6$，单个测试点内 $\sum n\leq 10^6$，$0\leq |x_i|,|y_i|\leq 10^9$，$1\leq r\leq 10^9$。同一组测试数据内，所有灌木丛的坐标两两不同。

特殊性质：所有灌木丛到原点的距离均不超过 $r$。