P1016无终奇语（fable）

【题目背景】

Nymph 是虚构史学家。然而 Nymph 不是虚构史学家。

在魂灵熔炉构筑的幻境中，尚未发生的故事也能够被讲述，甚至成为仿佛真实存在的历史。Nymph 曾经向死魂灵们讲述卡兹戴尔未来的种种可能，而这一次，故事的主角变成了来自 Gioush 大队的 tfbz。

【题目描述】

事实上，tfbz 是一位一往无前的战士，他现在面对着萨卡兹中的险路恶敌——老教师。

作为巫妖的领袖，老教师为 tfbz 准备了一场属于他的“紧急授课”。在 tfbz 与老教师之间，所有士兵从左到右排成了一列，并按照顺序用 $1\sim n$ 标号。只有从这些士兵之间开辟出一条道路，他才能真正来到老教师的身前。

然而老教师身前有 $n$ 个士兵，每个士兵有其血量 $h_i$，tfbz 必须要先打败这些士兵后才能挑战老教师。作为一名战士，他拥有着自己的招牌技能——“必须开辟的道路！”。使用必须开辟的道路时，可以选择一串士兵，编号为 $l\sim r$，直接将其中的所有士兵斩杀。然而这个技能太过强大，老教师对其施以限制，于是，tfbz 选择的士兵数目不能超过 $k$。

在整场战斗中，tfbz 只会使用一次“必须开辟的道路！”。被这个技能斩杀的士兵自然也视为被 tfbz 攻击过，但是斩杀他们不会计入 tfbz 接下来造成的伤害。

然而仅仅使用这个技能不足以让其有挑战老教师的资格，于是 tfbz 还打算略微展示他的力量，他精心计算出了一个值 $c$，表示他还将造成不超过 $c$ 点的伤害。他希望所有被他造成过伤害的士兵都是相邻的。也就是说，存在一个区间 $[l,r]$，满足，对于任意 $i\in[l,r]$，都成立 $i$ 号士兵被 tfbz 攻击过，且任意 $i\notin[l,r]$ 都没有被 tfbz 攻击过。（只要受到伤害就视为被攻击）

对于没有被“必须开辟的道路！”斩杀，但又位于上述区间中的士兵，tfbz 必须对其造成恰好等于其血量的伤害，从而将其击败。也就是说，假设 tfbz 使用技能斩杀的士兵区间为 $[x,y]$，那么必须满足 $[x,y]\subseteq[l,r]$、$y-x+1\leq k$，且 $\sum_{i=l}^{r}h_i-\sum_{i=x}^{y}h_i\leq c$。

特别地，tfbz 可以不对技能范围外的士兵造成伤害。此时，他攻击过的士兵就只有被“必须开辟的道路！”斩杀的连续一段士兵。

现在，tfbz 希望他攻击到的士兵数量尽可能多，也就是上述存在的 $[l,r]$ 满足 $r-l+1$ 最大，你需要求出这个长度 $r-l+1$。

【输入格式】

从文件 $\textbf{\textit{fable.in}}$ 中读入数据。

第一行三个整数 $n,k,c$，分别表示士兵的数量、“必须开辟的道路！”至多能够斩杀的士兵数量以及 tfbz 还会造成的伤害上限。

第二行 $n$ 个正整数 $h_1,h_2,\ldots,h_n$，表示每名士兵的血量。

【输出格式】

输出到文件 $\textbf{\textit{fable.out}}$ 中。

输出一行一个整数，表示 tfbz 最多能够攻击到的士兵数量。

【样例 1 输入】

18 3 924 2 7 3 6 1 5 8

【样例 1 输出】

16

【说明/提示】

【样例 1 解释】

tfbz 可以攻击编号为 $1\sim 6$ 的士兵，并使用“必须开辟的道路！”斩杀编号为 $3\sim 5$ 的士兵。此时，他还需要造成的伤害为 $4+2+1=7$，没有超过 $9$。

可以证明，tfbz 不可能攻击到连续的 $7$ 名士兵，因此答案为 $6$。

【样例 2】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{fable/fable2.in}}$ 和 $\textbf{\textit{fable/fable2.ans}}$。

该组样例符合测试点 $1\sim 3$ 的数据范围。

【样例 3】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{fable/fable3.in}}$ 和 $\textbf{\textit{fable/fable3.ans}}$。

该组样例符合测试点 $4\sim 7$ 的数据范围。

【样例 4】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{fable/fable4.in}}$ 和 $\textbf{\textit{fable/fable4.ans}}$。

该组样例符合测试点 $8\sim 11$ 的数据范围。

【样例 5】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{fable/fable5.in}}$ 和 $\textbf{\textit{fable/fable5.ans}}$。

该组样例符合测试点 $12\sim 15$ 的数据范围。

【样例 6】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{fable/fable6.in}}$ 和 $\textbf{\textit{fable/fable6.ans}}$。

该组样例符合测试点 $16\sim 20$ 的数据范围。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，保证：$1\leq k\leq n\leq 2\times 10^5$，$0\leq c\leq 10^{18}$，$1\leq h_i\leq 10^9$。

特殊性质 A：保证 $k=1$。

特殊性质 B：保证 $h_1\leq h_2\leq\cdots\leq h_n$。