P1006归零（reset）

【题目背景】

Gioush 大队的营地中有一条用于指引方向的星灯长廊。然而，星灯中记录的旧星轨逐渐发生了偏移，为了重新校准整条长廊，Ehundategh 决定清除所有星灯中残留的旧星轨，使它们全部归零。

【题目描述】

星灯长廊中共有 $n$ 盏星灯，从左到右依次编号为 $1\sim n$。每盏星灯都有一个独立的控制核心，Ehundategh 可以向其中注入归零能量，清除它记录的全部旧星轨。由于不同星灯中残留的星辉强度并不相同，单独归零第 $i$ 盏星灯需要消耗 $a_i$ 点能量。

为了让星光能够沿着长廊连续传递，每两盏相邻的星灯之间都连接着一条共鸣回路。对于任意 $1\leq i<n$，Ehundategh 也可以直接启动连接第 $i$ 盏与第 $i+1$ 盏星灯的共鸣回路，使两盏星灯的控制核心同时归零。启动这条共鸣回路需要消耗 $b_i$ 点能量，这一消耗不一定等于分别归零两盏星灯所需能量之和。

一盏星灯完成归零以后，就会立刻断开与旧星轨网络的联系，等待 Ehundategh 写入新的星轨。此时，再次向这盏星灯注入归零能量可能会破坏它的控制核心。因此，在整个校准过程中，每盏星灯都必须被归零恰好一次：如果一盏星灯已经被单独归零，或者已经与相邻的一盏星灯同时归零，那么它不能再参与之后的任何归零操作。

Ehundategh 可以任意决定每次归零操作的方式和先后顺序，只要最终所有星灯都恰好完成一次归零。由于维持星灯长廊运转的能量十分宝贵，他希望完成校准所消耗的能量尽可能少。

现在，你需要告诉 Ehundategh，将这 $n$ 盏星灯全部归零，最少需要消耗多少点能量。

【输入格式】

从文件 $\textbf{\textit{reset.in}}$ 中读入数据。

第一行一个正整数 $n$，表示星灯的数量。

第二行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示单独归零第 $i$ 盏星灯所需的能量。

第三行 $n-1$ 个正整数，第 $i$ 个整数 $b_i$ 表示同时归零第 $i$ 盏和第 $i+1$ 盏星灯所需的能量。

【输出格式】

输出到文件 $\textbf{\textit{reset.out}}$ 中。

输出一行一个整数，表示将所有星灯归零所需的最小能量。

【样例 1 输入】

1524 7 2 9 538 3 10 6

【样例 1 输出】

113

【说明/提示】

【样例 1 解释】

可以先同时归零第 $1,2$ 盏星灯，消耗 $8$ 点能量；再单独归零第 $3$ 盏星灯，消耗 $2$ 点能量；最后同时归零第 $4,5$ 盏星灯，消耗 $6$ 点能量。总消耗为 $16$。

但更优的方案是：单独归零第 $1$ 盏星灯，同时归零第 $2,3$ 盏星灯，同时归零第 $4,5$ 盏星灯，总消耗为 $4+3+6=13$。可以证明不存在更优方案。

【样例 2】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{reset/reset2.in}}$ 和 $\textbf{\textit{reset/reset2.ans}}$。

该组样例符合测试点 $9\sim 12$ 的数据范围。

【样例 3】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{reset/reset3.in}}$ 和 $\textbf{\textit{reset/reset3.ans}}$。

该组样例符合测试点 $13\sim 20$ 的数据范围。

【数据范围】

特殊性质：对于任意 $1\leq i<n$，均有 $b_i=a_i+a_{i+1}$。

对于 $100\%$ 的数据，保证：$1\leq n\leq 10^6$，$1\leq a_i,b_i\leq 10^9$。