P1005峰翠铜炉（mount）

【题目背景】

这么多年以来，Gioush 大队都生活在深山之中，此山名为铜炉山，意为，天地为炉，众生为铜。而 Gioush 大队中还流传着一个传说，传说铜炉山其实是一座活火山，但是却极少喷发，这是因为铜炉山内有万鬼，每隔百年都会万鬼躁动，那时铜炉山内的熔岩会化为万鬼养分，届时，铜炉山封，万鬼厮杀，待到开山之日，便是绝境鬼王出世之时。

原本 Ehundategh 认为这只是一个普通的传说而已，但是，近日的事情，让 Gioush 大队的人们认识到，这并不仅仅是传说，更是事实。

【题目描述】

最近 Gioush 营地经常遭遇地震，而铜炉山看上去也要封闭起来了，Ehundategh 这才意识到万鬼厮杀将要开始了，Gioush 大队也应该做好防护措施了，所以他决定对铜炉山中 $n$ 个 Gioush 大队的预计建设地做规划（用 $1\sim n$ 标号）。

话说 Gioush 大队的 $n$ 个预计建设地之间有 $m$ 条天然形成的山道链接，但山道十分崎岖，而且十分陡峭，所以这 $m$ 条山道只能单向通过，并且通过这些山道需要耗费 $w_i$ 的时间。

虽说有 $n$ 个预计建设地，可是真正令 Ehundategh 心仪的，却只有其中的 $k$ 个。再加上 Gioush 大队资金有限，所以 Ehundategh 做出了如下的规划：

• 为了避免地震摧毁营地后的漂泊和居无定所，他们必须要选择其中 $2$ 个心仪建设地进行建设，这样方便转移。
• Gioush 大队资金虽然不充裕，但是还是有所盈余，所以他们可以选择 $m$ 条山路中的 $a$ 条，并在其上建立索道，Gioush 大队的人们都身手矫健，所以使用这些索道视为不需要时间。
• 当地震来袭时 Gioush 大队的成员就会开始逃难，从第一个心仪建设地逃往第二个，所以选择的建设地要使逃难时间尽可能少。

Ehundategh 很善于规划，但是他十分不擅长计算，所以他将这个任务交给了 tfbz，他想知道，在满足如上规划条件的建设中，逃难时间最短是多少。

【输入格式】

从文件 $\textbf{\textit{mount.in}}$ 中读入数据。

第一行三个整数 $n,m,k,a$，表示预计建设地的个数，山路的条数，心仪建设地的个数以及可以修建的索道个数。

接下来一行，$k$ 个整数，表示心仪建设地的标号。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u_i,v_i,w_i$ 表示有一条从 $u_i$ 到 $v_i$ 的山路，走过该条山路的时间为 $w_i$。

【输出格式】

输出到文件 $\textbf{\textit{mount.out}}$ 中。

一行一个整数 $t$，表示最短逃难时间。

【样例 1 输入】

17 10 2 121 731 4 241 5 352 3 564 2 474 3 483 1 497 3 2106 5 2115 6 3126 7 3

【样例 1 输出】

12

【说明/提示】

【样例 1 解释】

以 $7$ 为第一建设地，$1$ 为第二建设地，将 $6$ 号边修建索道，此时从 $7$ 到 $1$ 只需要 $2$ 的时间。

【样例 2】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{mount/mount2.in}}$ 和 $\textbf{\textit{mount/mount2.ans}}$。

该组样例符合测试点 $1\sim 5$ 的数据范围。

【样例 3】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{mount/mount3.in}}$ 和 $\textbf{\textit{mount/mount3.ans}}$。

该组样例符合测试点 $6\sim 10$ 的数据范围。

【样例 4】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{mount/mount4.in}}$ 和 $\textbf{\textit{mount/mount4.ans}}$。

该组样例符合测试点 $11\sim 15$ 的数据范围。

【样例 5】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{mount/mount5.in}}$ 和 $\textbf{\textit{mount/mount5.ans}}$。

该组样例符合测试点 $16\sim 25$ 的数据范围。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，保证：$1\le w_i \le 10^3$。