P1003相聚（gather）

【题目描述】

Gioush 大队的营地错综复杂，最初，在 $n$ 个 Gioush 大队营地之间有若干条双向道路连接成一个整体，为了便于交通，暑假期间，Ehundategh 简化了交通系统。经过整改，Gioush 大队在假期期间的交通系统可以视为 $n$ 个节点组成的树，也就是说，他们只留下 $n-1$ 条重要的双向主干道。

现在，有 $q$ 组 Gioush 大队成员想要相聚，每一组成员有 $k$ 人，散布在 Gioush 大队基地中的各个营地中，在假期期间，他们相约一起出去玩，但是还没有定好目的地，于是他们决定按照以下规则选定目的地：

• 记每个人初始在 $u_1,u_2,\cdots,u_k$ 这些营地，假定的目的地为 $v$，记 $\text{d}(u_i,v)$ 为 $u_i$ 到 $v$ 的简单路径的距离。
• 他们希望他们花费时间的和最小，也就是 $v$ 是最小化 $\sum_{i=1}^k \text{d}(u_i,v)$ 的节点 $v$。

你需要告诉每一组成员，他们相聚的最小总时间为多少，也就是 $\min\{\sum_{i=1}^k \text{d}(u_i,v)\}$。

【输入格式】

从文件 $\textbf{\textit{gather.in}}$ 中读入数据。

第一行两个正整数 $n,q$，表示营地数量和成员对数。

接下来 $n-1$ 行，每行三个正整数 $u,v,w$，表示一条长度为 $w$ 的连接 $u,v$ 两个营地双向道路。

接下来 $q$ 行，每行先给出一个正整数 $k$，表示该组成员的人数，紧接着在同一行，$k$ 个用空格隔开的整数 $u_1,u_2,\cdots,u_k$，含义同题目描述。

【输出格式】

输出到文件 $\textbf{\textit{gather.out}}$ 中。

共 $q$ 行，每行一个整数，表示每组成员最小总时间。

【样例 1 输入】

15 221 2 132 3 143 4 151 5 262 4 573 1 2 4

【样例 1 输出】

1523

【说明/提示】

【样例 2】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{gather/gather2.in}}$ 和 $\textbf{\textit{gather/gather2.ans}}$。

该组样例符合测试点 $9\sim 12$ 的数据范围。

【样例 3】

见选手目录下的 $\textbf{\textit{gather/gather3.in}}$ 和 $\textbf{\textit{gather/gather3.ans}}$。

该组样例符合测试点 $13\sim 20$ 的数据范围。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，保证：$1\leq w_i\leq 10^3$，$2\leq k\leq3$。